Mietpreisbremse während eines laufenden Mietverhältnisses?

Nein, so jedenfalls der Bundesgerichtshof in einer Entscheidung vom 28.09.2022 VIII ZR 300/21.

Danach sind die Regelungen über die Miethöhe beim Mietbeginn in den Gebieten mit angespannten Wohnungsmärkten während eines laufenden Mietverhältnisses nicht anzuwenden, so auch hier bei einer Mieterhöhungsvereinbarung.